Um motociclista parte com velocidade inicial de
e mantém aceleração constante de
durante 8 segundos em um trecho retilíneo. Tendo em vista a relação entre velocidade, aceleração e tempo, é correto afirmar que a velocidade atingida pelo motociclista ao fim desse intervalo é de:
A)
.
B)
.
C)
.
D)
.
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou listar exatamente os números e unidades fornecidas):
- velocidade inicial:
, - aceleração constante:
, - intervalo de tempo:
.
O que é pedido: a velocidade atingida ao fim do intervalo, isto é
após o tempo
.
Passo 2
Conceito básico (explicação didática): aceleração média constante é definida por
onde:
-
é a aceleração (unidade ), -
é a variação da velocidade (unidade ), -
é o intervalo de tempo (unidade ).
Isolando
obtemos
A velocidade final
é a velocidade inicial mais a variação:
Passo 3
Derivação da fórmula que vamos usar (passo-a-passo curto, para fixar):
- Partindo de
multiplica-se ambos os lados por :
- Como
, substitui-se:
- Finalmente isolamos
:
Essa é a fórmula de movimento escalar com aceleração constante que vamos aplicar.
Passo 4
Aplicando a fórmula com os números do enunciado. Substituindo
,
e
na expressão
temos primeiro o produto
Depois somamos com
:
Passo 5
Interpretando unidades e resultado intermediário: a unidade de
é
(porque
), então a soma com
é consistente. A conta numérica fica
Passo 6
Verificação rápida e dica para prova: fez sentido físico — com aceleração positiva o motociclista aumenta a velocidade; em
com
ganha
sobre os
iniciais. Em problemas assim, aplique sempre
e cheque unidades. Exemplo extra: se
por
e
, então
.