Um motociclista viaja para o sul e percorre uma distância total de 80,0 quilômetros em 60,0 minutos. Qual das seguintes afirmações é necessariamente verdadeira?
a) A velocidade da motocicleta variou.
b) A aceleração da motocicleta não variou.
c) A motocicleta percorreu 40,0 quilômetros nos primeiros 30,0 minutos.
d) A velocidade escalar da motocicleta se manteve constante em 80,0 quilômetros por hora durante toda a viagem.
e) A velocidade escalar média da motocicleta foi 80,0 quilômetros por hora.

Passo 1

O enunciado diz que um motociclista percorre uma distância total de 80{,}0 km em 60{,}0 minuos, viajando sempre para o sul, e pede qual afirmação é necessariamente verdadeira. O conteúdo que usamos aqui é cinemática básica, em particular o conceito de velocidade escalar média.

Passo 2

Primeiro vamos calcular a velocidade escalar média, definida por razão entre distância total e tempo total. Convertendo o tempo para horas:
\Delta t = 60{,}0\\ \text{min} = 1{,}0\\ \text{h}.
Logo,
v_{\text{média}} = \frac{80{,}0\\ \text{km}}{1{,}0\\ \text{h}} = 80{,}0\\ \text{km/h}.é

Passo 3

Analisando a alternativa (a): “A velocidade da motocicleta variou.”
Não podemos afirmar isso necessariamente, pois ele poderia ter mantido velocidade constante de 80{,}0 km/h durante toda a viagem. Logo, (a) é falsa.

Passo 4

Analisando a alternativa (b): “A aceleração da motocicleta não variou.”
Também não podemos concluir nada sobre a aceleração, pois mesmo com velocidade média fixa o motociclista poderia acelerar e frear em diferentes trechos. Logo, (b) é falsa.

Passo 5

Analisando a alternativa (c): “A motocicleta percorreu 40{,}0 km nos primeiros 30{,}0 minutos.”
Isso ocorreria apenas se a velocidade fosse constante. Mas, de novo, não há garantia de movimento uniforme. Logo, (c) é falsa.

Passo 6

Analisando a alternativa (d): “A velocidade escalar da motocicleta se manteve constante em 80{,}0 km/h durante toda a viagem.”
Também não é necessariamente verdade: ele pode ter variado a velocidade e ainda assim ter essa média. Logo, (d) é falsa.

Resposta

(e) A velocidade escalar média da motocicleta foi 80{,}0 quilômetros por hora.

Exercícios relacionados