No motor de um automóvel, uma mistura de ar e gasolina é comprimida no interior do cilindro antes da ignição. Um motor típico possui razão de compressão de 9,00 para 1 (o gás no cilindro é comprimido até
de seu volume original). As válvulas de admissão e exaustão estão fechadas durante a compressão, de modo que a quantidade de gás é constante. Qual é a temperatura final do gás comprimido, se sua temperatura inicial é
e as pressões inicial e final são
e
, respectivamente?
Passo 1
O enunciado descreve a compressão de uma mistura gasosa no interior de um cilindro, com massa constante, de modo que a pressão varia de
para
e o volume se reduz à nona parte do original (razão de compressão 9,00 : 1). A temperatura inicial é
.
Conteúdo: uso da equação de estado do gás ideal
O que vamos precisar: converter a temperatura inicial em kelvin e aplicar
O que vamos precisar: converter a temperatura inicial em kelvin e aplicar
Passo 2
Converter a temperatura inicial em kelvin, pois a equação de estado exige temperatura absoluta:
Passo 3
Determinar a relação entre volumes inicial e final. Razão de compressão de 9,00 : 1 significa
Passo 4
Escrever a equação de estado do gás ideal para os dois estados e isolar
:
Passo 5
Substituir
e as pressões:
Passo 6
Calcular numericamente:
Em graus Celsius,
Resposta
A temperatura final do gás comprimido é aproximadamente
(ou
).