11)Supoulha que a função
admita derivadas parciais em todos os pontos de sell dominio e que seja dada implicitamente por
. Expresse
em termos de
.
12) Seja
. Determine uma função
de modo que
12) Seja
Passo 1
O enunciado 11 nos dá uma função
definida implicitamente por
e pede
e
. O conteúdo é diferenciação implícita e derivadas parciais.
Passo 2
Para achar
, derivamos a equação
em relação a
, tratando
como constante e lembrando que
depende de
.
-
-
-
Logo,
Isolando
, obtemos
Passo 3
Para achar
, derivamos a mesma equação em relação a
, tratando agora
como constante.
-
-
-
Logo,
Isolando
, resulta
Passo 4
No enunciado 12 falta a condição que define
(por exemplo, um requisito de otimização ou de derivada). Sem essa informação não há como determinar
.
Resposta
- Não é possível resolver porque o enunciado está incompleto.