O motor do ciclo de Otto de um automóvel Volvo V70 possui uma razão de compressão r=8,5. A Agencia de Proteção Ambiental dos Estados Unidos verificou que o consumo deste carro com velocidade mais econômica em uma estrada ( 105 km / h ) é igual a 25 milhas por galão (1 milha =1,609 km ; 1 galão =3,788 litros) A gasolina possui um calor de combustão igual a 4,60x 107 J / kg e a sua densidade é igual a 740 kg / m 3
Qual é a taxa de consumo de gasolina em litros/h se o carro andar na velocidade econômica?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um carro Volvo V70 que usa um motor do ciclo de Otto com uma razão de compressão de $ r = 8,5 $. A pergunta quer saber qual é a taxa de consumo de gasolina em litros por hora quando o carro está andando na velocidade mais econômica, que é 105 km/h, consumindo 25 milhas por galão. Para resolver isso, vamos precisar converter unidades de milhas para quilômetros e de galões para litros, além de usar a velocidade dada para encontrar o consumo por hora.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as conversões que precisamos fazer:
  • Milhas para quilômetros: Sabemos que 1 milha equivale a 1,609 km.
  • Galões para litros: E 1 galão é igual a 3,788 litros.
Nosso objetivo é converter o consumo de 25 milhas por galão para litros por hora.

Passo 3

Vamos começar convertendo as 25 milhas para quilômetros:
25 milhas times 1,609 kmmilha = 40,225 km
Então, o carro percorre 40,225 km usando 3,788 litros de gasolina.

Passo 4

Agora, vamos calcular quantos quilômetros o carro percorre por litro:
40,225 km3,788 litros approx 10,61 kmlitro
Isso significa que o carro percorre aproximadamente 10,61 km com 1 litro de gasolina.

Passo 5

Sabemos que o carro está andando a uma velocidade de 105 km/h. Para encontrar a taxa de consumo em litros por hora, dividimos a velocidade pela eficiência de combustível:
Taxa de consumo = 105 km/h10,61 kmlitro approx 9,89 litros/h

Resposta

A taxa de consumo de gasolina é aproximadamente 9,89 litros por hora quando o carro está andando na velocidade econômica de 105 km/h.

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