O telhado de uma casa é equipado com painéis coletores solares (com água) cuja área é igual a
tem eficiência de
. Os painéis são usados para aquecer água de
até
para uso das necessidades domesticas.
Se a energia solar média incidente for igual a
qual é o volume de água que pode ser aquecido em uma hora?
Se a energia solar média incidente for igual a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um telhado com painéis solares que têm área de
e eficiência de
. Esses painéis estão aquecendo água de
até
. A energia solar média que incide é de
. Queremos descobrir qual o volume de água que pode ser aquecido em uma hora. Para isso, vamos precisar entender de energia, eficiência, calor específico e como relacionar tudo isso para encontrar o volume da água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de energia solar que incide nos painéis em uma hora. Sabemos que a energia incidente por metro quadrado por segundo é
. Como potência (
) é energia por unidade de tempo, podemos calcular a energia total (
) usando a fórmula:
Aqui, a área é
e o tempo é 1 hora, que precisamos converter para segundos (
).
Substituindo os valores:
Passo 3
Como os painéis têm uma eficiência de
, nem toda a energia solar é convertida em energia térmica para aquecer a água. Vamos calcular a energia efetivamente utilizada (
) multiplicando a energia total pela eficiência:
Passo 4
Agora, precisamos saber quanto de energia é necessário para aquecer a água. Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é a energia necessária, -
é a massa da água, -
é o calor específico da água ( ), -
é a variação de temperatura.
Sabemos que
. Queremos encontrar a massa
que pode ser aquecida com
:
Passo 5
Finalmente, vamos converter a massa de água para volume. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente
, ou seja,
. Então, o volume
é:
Resposta
O volume de água que pode ser aquecido em uma hora é de aproximadamente
.