O telhado de uma casa é equipado com painéis coletores solares (com água) cuja área é igual a 8,0 m^2 e tem eficiência de 60 %. Os painéis são usados para aquecer água de 15,0^circ C até 55,0^circ C para uso das necessidades domesticas.
Se a energia solar média incidente for igual a 150 W / m^2 qual é o volume de água que pode ser aquecido em uma hora?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um telhado com painéis solares que têm área de 8,0 , m^2 e eficiência de 60%. Esses painéis estão aquecendo água de 15,0^circ C até 55,0^circ C. A energia solar média que incide é de 150 , W/m^2. Queremos descobrir qual o volume de água que pode ser aquecido em uma hora. Para isso, vamos precisar entender de energia, eficiência, calor específico e como relacionar tudo isso para encontrar o volume da água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de energia solar que incide nos painéis em uma hora. Sabemos que a energia incidente por metro quadrado por segundo é 150 , W/m^2. Como potência ( P) é energia por unidade de tempo, podemos calcular a energia total ( Etotal) usando a fórmula:
Etotal = P times Área times Tempo Á
Aqui, a área é 8,0 , m^2 e o tempo é 1 hora, que precisamos converter para segundos ( 1 , hora = 3600 , segundos).
Substituindo os valores:
Etotal = 150 , Wm^2 times 8,0 , m^2 times 3600 , s = 4.320.000 , J

Passo 3

Como os painéis têm uma eficiência de 60%, nem toda a energia solar é convertida em energia térmica para aquecer a água. Vamos calcular a energia efetivamente utilizada ( Eútilú) multiplicando a energia total pela eficiência:
Eútil = Etotal times Eficiência = 4.320.000 , J times 0,60 = 2.592.000 , J úê

Passo 4

Agora, precisamos saber quanto de energia é necessário para aquecer a água. Usamos a fórmula do calor sensível:
Q = m times c times De
Onde:
  • Q é a energia necessária,
  • m é a massa da água,
  • c é o calor específico da água ( 4.186 , J/g^circ C),
  • De é a variação de temperatura.
Sabemos que De. Queremos encontrar a massa m que pode ser aquecida com Eútil = 2.592.000 , Jú:
m = Qc times De

Passo 5

Finalmente, vamos converter a massa de água para volume. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1,0 , g/cm^3, ou seja, 1.000 , g/L. Então, o volume V é:
V = mdensidade = 15.500 , g1.000 , g/L = 15,5 , L

Resposta

O volume de água que pode ser aquecido em uma hora é de aproximadamente 15,5 , litros.

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