O motor do ciclo de Otto de um automóvel Volvo V70 possui uma razão de compressão r=8,5. A Agencia de Proteção Ambiental dos Estados Unidos verificou que o consumo deste carro com velocidade mais econômica em uma estrada (
) é igual a 25 milhas por galão (1 milha
galão
litros) A gasolina possui um calor de combustão igual a 4,60x
e a sua densidade é igual a
Qual é a eficiência teórica deste motor? Use
Qual é a eficiência teórica deste motor? Use
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o motor de ciclo de Otto de um Volvo V70. A pergunta quer saber qual é a eficiência teórica desse motor. Para resolver, vamos precisar entender sobre ciclo de Otto, razão de compressão ® e a constante γ. A fórmula da eficiência teórica do ciclo de Otto vai ser nosso principal amigo aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a eficiência teórica do ciclo de Otto. Essa eficiência nos mostra quão bem o motor converte a energia da combustão do combustível em trabalho útil. A fórmula para calcular isso é:
Onde:
-
é a eficiência teórica, -
é a razão de compressão, -
é a relação dos calores específicos (no caso, 1,40).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. A razão de compressão
é 8,5 e
é 1,40. Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos
:
Agora, elevamos a razão de compressão à potência de 0,40:
Em seguida, fazemos a fração:
Por fim, calculamos a eficiência:
Para deixar mais claro, transformamos em porcentagem:
Resposta
A eficiência teórica do motor é aproximadamente 50,8%.