O motor do ciclo de Otto de um automóvel Volvo V70 possui uma razão de compressão r=8,5. A Agencia de Proteção Ambiental dos Estados Unidos verificou que o consumo deste carro com velocidade mais econômica em uma estrada (
) é igual a 25 milhas por galão (1 milha
galão
litros) A gasolina possui um calor de combustão igual a 4,60x
e a sua densidade é igual a
Por causa das perdas de calor, a eficiência real é da ordem de
. Repita os cálculos do item
c) usando esta nova informação. Qual é a fração da potência máxima teórica possível que é usada na velocidade mencionada?
Por causa das perdas de calor, a eficiência real é da ordem de
c) usando esta nova informação. Qual é a fração da potência máxima teórica possível que é usada na velocidade mencionada?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre o motor do Volvo V70, que utiliza o ciclo de Otto com uma razão de compressão de $ r = 8,5 $. A gente sabe que o carro consome 25 milhas por galão quando está na velocidade mais econômica de 105 km/h. Também temos informações sobre o calor de combustão da gasolina, sua densidade e a eficiência real do motor, que é de 15%. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a fração da potência máxima teórica que está sendo usada nessa velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o consumo de combustível de milhas por galão para litros por hora. Sabemos que 1 milha é igual a 1,609 km e 1 galão é igual a 3,788 litros. O carro está viajando a 105 km/h e consome 25 milhas por galão.
Passo 3
Vamos calcular quantos galões o carro consome por hora. Como ele está viajando a 105 km/h e faz 25 milhas por galão, primeiro precisamos converter as milhas para quilômetros:
Então, o consumo por hora é:
Passo 4
Agora, vamos converter galões por hora para litros por hora:
Passo 5
Com a densidade da gasolina sendo $ 740 kg/m^3 $, primeiro convertamos litros para metros cúbicos:
Agora, calculamos a massa de gasolina consumida por hora:
Passo 6
Sabendo que o calor de combustão da gasolina é $ 4,60 \times 10^7 J/kg $, a energia total fornecida pela gasolina por hora é:
Passo 7
Para encontrar a potência, que é energia por unidade de tempo, dividimos a energia por hora por 3600 segundos (número de segundos em uma hora):
Então, a potência utilizada pelo carro é aproximadamente 93.400 W.
Passo 8
Agora, precisamos considerar a eficiência real do motor, que é de 15%. Isso significa que apenas 15% da energia da gasolina está sendo convertida em potência útil.
Para encontrar a potência teórica máxima, usamos:
Passo 9
Finalmente, para encontrar a fração da potência máxima teórica que está sendo usada, dividimos a potência utilizada pela potência teórica:
Resposta
A fração da potência máxima teórica que está sendo usada na velocidade de 105 km/h é de aproximadamente 15%.