O motor do ciclo de Otto de um automóvel Volvo V70 possui uma razão de compressão r=8,5. A Agencia de Proteção Ambiental dos Estados Unidos verificou que o consumo deste carro com velocidade mais econômica em uma estrada ( 105 km / h ) é igual a 25 milhas por galão (1 milha =1,609 km ; 1 galão =3,788 litros) A gasolina possui um calor de combustão igual a 4,60x 107 J / kg e a sua densidade é igual a 740 kg / m 3
Por causa das perdas de calor, a eficiência real é da ordem de 15 %. Repita os cálculos do item
c) usando esta nova informação. Qual é a fração da potência máxima teórica possível que é usada na velocidade mencionada?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre o motor do Volvo V70, que utiliza o ciclo de Otto com uma razão de compressão de $ r = 8,5 $. A gente sabe que o carro consome 25 milhas por galão quando está na velocidade mais econômica de 105 km/h. Também temos informações sobre o calor de combustão da gasolina, sua densidade e a eficiência real do motor, que é de 15%. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a fração da potência máxima teórica que está sendo usada nessa velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o consumo de combustível de milhas por galão para litros por hora. Sabemos que 1 milha é igual a 1,609 km e 1 galão é igual a 3,788 litros. O carro está viajando a 105 km/h e consome 25 milhas por galão.

Passo 3

Vamos calcular quantos galões o carro consome por hora. Como ele está viajando a 105 km/h e faz 25 milhas por galão, primeiro precisamos converter as milhas para quilômetros:
25 milhas times 1,609 kmmilha = 40,225 km
Então, o consumo por hora é:
105 km40,225 km/galão approx 2,61 galões por hora ãõ

Passo 4

Agora, vamos converter galões por hora para litros por hora:
2,61 galões/hora times 3,788 litrosgalão approx 9,88 litros/hora õã

Passo 5

Com a densidade da gasolina sendo $ 740 kg/m^3 $, primeiro convertamos litros para metros cúbicos:
740 kg/m^3
Agora, calculamos a massa de gasolina consumida por hora:
9,88 litros = 0,00988 m^3

Passo 6

Sabendo que o calor de combustão da gasolina é $ 4,60 \times 10^7 J/kg $, a energia total fornecida pela gasolina por hora é:
4,60 times 10^7 J/kg

Passo 7

Para encontrar a potência, que é energia por unidade de tempo, dividimos a energia por hora por 3600 segundos (número de segundos em uma hora):
3,361 times 10^8 J3600 s approx 9,34 times 10^4 W
Então, a potência utilizada pelo carro é aproximadamente 93.400 W.

Passo 8

Agora, precisamos considerar a eficiência real do motor, que é de 15%. Isso significa que apenas 15% da energia da gasolina está sendo convertida em potência útil.
Para encontrar a potência teórica máxima, usamos:
Potência teórica = Potência utilizadaEficiência êóêê
Potência teórica = 9,34 times 10^4 W0,15 approx 6,23 times 10^5 W êó

Passo 9

Finalmente, para encontrar a fração da potência máxima teórica que está sendo usada, dividimos a potência utilizada pela potência teórica:
Fração = 9,34 times 10^4 W6,23 times 10^5 W approx 0,15 ou 15% çã

Resposta

A fração da potência máxima teórica que está sendo usada na velocidade de 105 km/h é de aproximadamente 15%.

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