Um motor consome 12 kW por 1 h 30 min . Calcule a energia em kWh e em MJ ( 1 kWh =3,6 \mathrm{MJ} ).

Passo 1

O enunciado dá a potência consumida pelo motor e o tempo de funcionamento, e pede a energia em duas unidades. Informações fornecidas:
  • Potência: \,12\\ \text{kW}.
  • Tempo de funcionamento: \,1\\ \text{h}\\\ 30\\ \text{min}.
  • Conversão: \,1\\ \text{kWh}=3{,}6\\ \text{MJ}.
O que se pede:
  • Calcular a energia absorvida em \text{kWh}.
  • Converter essa energia para \text{MJ}.

Passo 2

Entendendo o conceito e a fórmula que vamos usar:
  • Potência é a taxa de consumo de energia, ou seja, energia por unidade de tempo. Quando a potência está em \text{kW} e o tempo em horas, a energia em \text{kWh} é dada por
\text{Energia (kWh)} = \text{Potência (kW)} \times \text{Tempo (h)}.ê
  • Explicando as unidades: \,1\\ \text{kW} significa 1000\\ \text{W}, e \,1\\ \text{kWh} é a energia consumida por 1\\ \text{kW} durante 1\\ \text{h}. Não é necessário transformar para watts e segundos aqui porque usamos horas e kW diretamente.

Passo 3

Converter o tempo para horas (porque a fórmula exige horas):
  • \,1\\ \text{h}\\\ 30\\ \text{min} = 1\\ \text{h} + 30\\ \text{min}.
  • Como \,60\\ \text{min} = 1\\ \text{h}, então 30\\ \text{min} = 30/60 = 0{,}5\\ \text{h}.
  • Portanto o tempo em horas é
\;1{,}5\\ \text{h}.

Passo 4

Calcular a energia em \text{kWh} usando a fórmula:
\text{Energia (kWh)} = 12\\ \text{kW} \times 1{,}5\\ \text{h}.
Fazendo a conta (mostrando passo a passo):
12 \times 1{,}5 = 12 \times \frac{3}{2} = 6 \times 3 = 18.
Logo a energia é \,18\\ \text{kWh}.

Passo 5

Converter para \text{MJ} usando a relação dada \,1\\ \text{kWh}=3{,}6\\ \text{MJ}:
\text{Energia (MJ)} = 18\\ \text{kWh} \times 3{,}6\\ \frac{\text{MJ}}{\text{kWh}}.
Calculemos:
18 \times 3{,}6 = 18 \times \frac{36}{10} = \frac{18\times36}{10} = \frac{648}{10} = 64{,}8.
Portanto a energia é \,64{,}8\\ \text{MJ}.

Passo 6

Verificação rápida de coerência: \,18\\ \text{kWh} multiplicado por \,3{,}6\\ \text{MJ/kWh} \,64{,}8\\ \text{MJ}, como calculado. As unidades conferem e os números são razoáveis.

Resposta

\,18\\ \text{kWh}
\,64{,}8\\ \text{MJ}

Exercícios relacionados