Um motor de corrente contínua excitação independente apresenta os seguintes dados:
. Calcule:
a) o conjugado e a corrente nominal;
b) as constantes
e V;
c) tensão de armadura para
e
;
d) velocidade para
.
a) o conjugado e a corrente nominal;
b) as constantes
c) tensão de armadura para
d) velocidade para
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda).
-
Dados fornecidos:
- Potência nominal:
(ou seja ). - Tensão de armadura nominal:
. - Velocidade nominal:
. - Resistência de armadura:
. - Rendimento nominal:
.
- Potência nominal:
-
O enunciado pede:
(a) o conjugado (torque mecânico nominal) e a corrente nominal de armadura;
(b) as constantese (explicarei exatamente o que calculo e como interpretar);
(c) a tensão de armaduraquando e , supondo excitação constante ;
(d) a velocidadepara com e .
Passo 2
Conceitos e fórmulas essenciais (mini-aula rápida e prática):
- Relação entre potência mecânica de saída, torque e velocidade angular:
onde é potência mecânica entregue pelo eixo (em W), é o torque (em N·m) e é a velocidade angular (em rad/s). - Conversão entre
em rpm e em rad/s: Vou usar isto para obter a partir de . - Para motor CC de excitação independente com fluxo constante
: - Torque eletromagnético:
onde é a corrente de armadura e é a constante torque-por-corrente (unidade N·m/A). - Força contra-eletromotriz (f.c.e.) induzida:
onde tem unidades V·s/rad (ou V/(rad/s)). Em muitos enunciados escreve-se simplesmente sabendo-se que multiplica e ; aqui vamos calcular numericamente (ou seja multiplicado por ), que é o que aparece numericamente sem conhecer isoladamente. - Relação de tensões na armadura:
- Torque eletromagnético:
- Rendimento elétrico-mecânico:
A potência elétrica de entrada (neglectando outros consumos) é (assumindo que a tensão é aplicada na armadura).
Passo 3
Calcular potência de entrada nominal e a corrente nominal
.
- Potência de saída (dada):
- Potência de entrada nominal:
- Corrente de armadura nominal (assumindo
):
Para a prova, pode arredondar a
.
Passo 4
Calcular a velocidade angular nominal
e o torque nominal
.
- Converter
para : - Torque mecânico nominal usando
:
Arredondando:
.
Passo 5
Calcular a constante
(torque por corrente com fluxo nominal) e a constante de f.c.e. na forma
(pois somente o produto com
é numericamente determinável sem conhecer
isoladamente).
- Pelo torque
, tem-se: - Calcular a f.c.e. nominal
pela equação de armadura : - Então o produto
(constante de tensão por velocidade com fluxo nominal) é:
Observação didática: sem conhecer
isoladamente, não é possível obter
e
separadamente; o que se determina experimentalmente são os produtos
e
. Esses produtos são os que entram nas equações de máquina e são suficientes para as operações pedidas.
Passo 6
Resolver a alínea (c): tensão de armadura
para
e
, com
.
- Primeiro a nova velocidade angular:
- O torque pedido é
. Pela proporcionalidade do torque com a corrente (com constante): Assim: - A f.c.e. na nova velocidade:
- Finalmente, a tensão de armadura necessária:
Arredondando:
.
Passo 7
Resolver a alínea (d): velocidade
para
,
e
.
- Com
, a corrente de armadura será: - A f.c.e. correspondente (pela equação
, resolvendo para ): - A velocidade angular resultante:
- Converter
para rpm:
Arredondando:
.
Resposta
(a)
(a)
(a)
(b)
(b)
(b)
(c)
(d)