- (Motor de corrente contínua - seção 27.8) (a) Como é o funcionamento de um motor de corrente contínua? (b) Qual é a diferença entre os motores cc em série e o motor?
Passo 1
Você fez duas perguntas:
- (a) “Como é o funcionamento de um motor de corrente contínua?” — ou seja, explicar quais são os princípios físicos e as equações relevantes que fazem o motor CC girar.
- (b) “Qual é a diferença entre os motores cc em série e o motor?” — vou interpretar isso como pedir a diferença entre motor CC em série e motor CC em derivação (shunt), que é a comparação mais comum pedida neste contexto. Não vou assumir que você já conhece nada, então vou listar passo a passo tudo o que você precisa para entender e aplicar isso numa prova.
Passo 2
Componentes básicos e princípio físico fundamental (aula rápida e prática).
- Um motor CC tem, essencialmente, um enrolamento chamado armadura (onde circula a corrente
), um campo magnético (produzido por ímãs permanentes ou por enrolamentos de campo) e um comutador com escovas para manter o sentido do torque. - Princípio físico: uma corrente elétrica que percorre um condutor colocado num campo magnético sofre uma força (força de Lorentz). A fórmula vetorial é
onde
é o vetor no sentido do fio,
é a corrente, e
é o campo magnético. Para o caso usual (ângulo de
) a magnitude fica
- Cada condutor da armadura sofre essa força e, por estar a uma distância do eixo, gera um torque. Somando os condutores, obtemos que o torque elétrico total é proporcional à corrente do armadura:
onde
é o torque e
é uma constante do motor (depende do número de espiras, geometricamente do enrolamento, e do campo magnético). Eu explico o que é cada símbolo:
(torque em N·m),
(corrente da armadura em A),
(constante de torque em N·m/A).
Passo 3
Tensão, força contra-eletromotriz (fórmula importantíssima para prova) e equilíbrio.
- Quando a armadura gira no campo magnético, ela também corta linhas de fluxo e gera uma tensão induzida (força contra-eletromotriz, f.c.e.m. ou
) que se opõe à fonte. Essa f.c.e.m. é proporcional à velocidade angular :
onde
é a constante de tensão (em V·s/rad). Na prática em muitos motores
e
estão relacionados e, em unidades SI bem escolhidas, são numericamente iguais; mas para prova basta saber que
cresce quando a velocidade cresce.
- A equação de tensão no circuito do armadura é
onde
é a tensão de alimentação (em V) e
é a resistência elétrica do enrolamento da armadura. Essa equação é crucial para deduzir a velocidade de equilíbrio do motor para uma dada carga.
- Despejando
obtemos a relação velocidade-corrente:
E combinando com o torque
podemos escrever a relação torque-velocidade:
Interpretação prática: velocidade diminui com o aumento do torque (carga). Para
temos a velocidade de vazio
; para grande torque a velocidade cai.
Passo 4
Função do comutador e por que o torque não muda de sinal.
- Explicação prática: dentro do rotor as correntes mudam de sentido a cada meia volta; o comutador (com escovas) troca os contatos de modo que a força resultante sobre o rotor continue produzindo torque no mesmo sentido. Sem o comutador, a corrente inverteria e o motor não teria torque contínuo. Pense no comutador como um “interruptor rotativo” que garante que as forças sempre empurrem na mesma direção.
Passo 5
Tipos de ligação de campo (introdução aos dois que vamos comparar) e como isso muda as equações.
- Em um motor CC, o campo magnético pode ser produzido por enrolamentos que são ligados de maneiras diferentes em relação à armadura. Dois casos comuns:
- Motor em série: o enrolamento de campo está em série com a armadura, logo a mesma corrente passa pela armadura e pelo campo. Então
. - Motor em derivação (shunt): o enrolamento de campo está ligado em paralelo (derivação) com a armadura, então a corrente de campo
é (aproximadamente) independente da corrente da armadura e é dada por .
- Motor em série: o enrolamento de campo está em série com a armadura, logo a mesma corrente passa pela armadura e pelo campo. Então
- Fluxo magnético
gerado pelo enrolamento de campo depende de . Logo: - Série:
→ aumenta com . - Shunt:
é quase constante (pois quase constante para tensão fixa).
- Série:
Passo 6
Consequências diretas nas curvas torque–velocidade e nas características práticas (a resposta direta do item (b)).
- Torque geral de um motor CC é proporcional ao produto do fluxo pelo corrente da armadura:
- No motor série: como
, obtemos aproximadamente
Isto dá um torque de partida muito grande quando
é grande — por isso motores série têm ótimo torque inicial. A curva torque–velocidade é muito inclinada: com pouca carga a velocidade pode subir muito (perigo de ultrapassar limites), logo o motor série não é seguro em vazio.
- No motor shunt:
praticamente constante, então
(como a equação básica
). A velocidade varia pouco com a carga — isto é, o motor shunt tem boa regulação de velocidade (velocidade relativamente constante quando a carga muda).
- Resumo prático das diferenças (já preparando sua resposta de prova):
- Ligação: série → campo em série com armadura; shunt → campo em paralelo com armadura.
- Fluxo
: série → proporcional à corrente de armadura; shunt → quase constante. - Torque de partida: série → muito alto; shunt → moderado.
- Regulação de velocidade: série → péssima (velocidade muda muito com carga; perigoso sem carga); shunt → boa (velocidade quase constante).
- Aplicações típicas: série → arrancadores, tração, locomotivas, onde é preciso alto torque de partida; shunt → aplicações que exigem velocidade constante, como máquinas-ferramenta, ventiladores, enrolamento de correias.
Passo 7
Exemplo numérico simplificado (para fixar e mostrar uso em prova).
- Imagine um motor shunt com
, , . Em vazio ( ) a velocidade de vazio é
- Se for aplicada uma carga que demanda
tal que , o termo de queda de tensão é , a f.c.e.m. fica , então
Isso mostra que a velocidade caiu pouco (boa regulação). Em um motor série, a situação seria bem diferente porque o fluxo muda com
e a queda de velocidade pode ser maior ou, dependendo da carga, a velocidade poderia até aumentar perigosamente se a carga for muito pequena.
Passo 8
Boas dicas para prova (o que você pode escrever para impressionar o professor).
- Sempre escreva as equações básicas:
, , . Elas costumam valer ponto. - Para diferenciar série vs shunt cite: ligação (série/derivação), dependência do fluxo, torque de partida e regulação de velocidade. Se puder, desenhe um esboço rápido das curvas torque×velocidade (série: curva muito inclinada; shunt: quase horizontal).
- Lembre: motor série NÃO DEVE funcionar em vazio — escreva isso: “risco de overspeed” — isso demonstra entendimento prático.
Resposta
(a) Um motor de corrente contínua converte corrente elétrica em torque porque correntes nos condutores da armadura, imersos num campo magnético, sofrem a força de Lorentz
, o que gera torque
. Ao girar, a armadura produz uma f.c.e.m.
que se opõe à fonte; a equação de circuito é
. Daí decorre a relação velocidade–torque
. (b) Diferença entre motor CC em série e em derivação (shunt): série tem enrolamento de campo em série com a armadura (portanto
), produz torque de partida muito alto (
) e péssima regulação de velocidade (perigo em vazio); shunt tem enrolamento de campo em paralelo (
quase constante), torque proporcional a
(
), boa regulação de velocidade e é adequado quando se deseja velocidade quase constante.