- Um motor derivação de
da saída.
Passo 1
O enunciado pede que você calcule o rendimento (eficiência) do motor na plena carga. Dados fornecidos (vou listar exatamente como estão no enunciado):
Observação importante: o problema fornece a corrente de linha medida (
), então usaremos essa corrente para calcular a potência de entrada. A potência de saída real (
) será obtida pelo balanço de potências considerando a perda suplementar definida em função de
(isso gera uma equação que vamos resolver).
Passo 2
Calcular as correntes nos enrolamentos:
- A corrente de campo (ramo derivação) é dada por
. Aqui é a tensão de terminais.
- A corrente da armadura
é a corrente de linha menos a corrente de campo, pois em motor derivação o ramo de campo está em paralelo:
Passo 3
Calcular a potência elétrica de entrada (potência fornecida pela rede):
Explicação rápida: a potência elétrica fornecida é tensão vezes corrente total que sai da fonte.
Passo 4
Calcular a perda ôhmica (cobre) na armadura. Fórmula:
, onde
é a corrente da armadura e
a resistência da armadura.
Explicação: perda ôhmica é sempre
; aqui são os Joules dissipados no enrolamento da armadura.
Passo 5
Calcular a perda ôhmica no enrolamento de campo. Podemos usar
ou diretamente
(são equivalentes porque
):
Passo 6
Calcular a perda nas escovas. A queda total nas escovas de
ocorre na armadura, logo a potência dissipada nas escovas é:
Explanação: queda de tensão multiplicada pela corrente que a atravessa.
Passo 7
Listar as demais perdas conhecidas:
A perda suplementar é
da saída, ou seja
, e depende de
(a potência de saída do motor), que ainda é desconhecida.
Passo 8
Fazer o balanço de potências. A potência de entrada vai para a potência de saída mais todas as perdas:
Substituindo
e os valores numéricos calculados:
Somando as perdas numéricas (exceto a suplementar):
Portanto a equação fica:
Agrupando os termos em
:
Isolando
:
Arredondando razoavelmente:
Passo 9
Calcular o rendimento (eficiência). Definição:
. Substituindo:
Convertendo para percentagem:
Interpretação curta: com a corrente de linha informada e considerando todas as perdas (inclusive a suplementar de
da potência de saída), o motor entrega cerca de
ao eixo e consome
da rede, o que corresponde a aproximadamente
de rendimento.