Um motor elétrico possui potência total de 15 kW , com fator de potência 0,88 indutivo. Determine a potência reativa total de um banco de capacitores necessária para que o fator de potência dessa carga passe a ser 0,92 indutivo.
Passo 1
A questão pede para corrigir o fator de potência de um motor de 15 kW, que opera com fator de potência inicial 0,88 indutivo, para um novo fator de potência desejado de 0,92 indutivo. O conteúdo envolvido é cálculo de potência reativa de carga e dimensionamento de potência reativa de compensação. Vamos precisar usar as relações entre potência ativa §, potência reativa (Q) e fator de potência (cos φ), em particular Q = P·tan φ e φ = arccos(cos φ).
Passo 2
Primeiro calculamos a potência reativa inicial Q₁ da carga. Temos P = 15 kW e cos φ₁ = 0,88. Então φ₁ = arccos(0,88) e
. Vamos achar Q₁:
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Em seguida calculamos a potência reativa desejada Q₂ para o novo fator de potência cos φ₂ = 0,92. Assim φ₂ = arccos(0,92) e
. Fazendo as contas:
Passo 6
Passo 7
Passo 8
A potência reativa que o banco de capacitores deve fornecer é a diferença Q₁ − Q₂, pois o capacitor vai fornecer reativo para anular essa parte.
Passo 9
Resposta
O banco de capacitores deve ter potência reativa aproximada de 1,70 kVAr.