Um motor de indução trifásico, 2polos,
, tem potência de 5 CV , fator de potência igual a 0,8 (ind.) e rendimento igual a
. Se esse motor está ligado em
, determine:
a) O valor da corrente de alimentação
b) O valor da corrente nas bobinas do motor.
a) O valor da corrente de alimentação
b) O valor da corrente nas bobinas do motor.
Passo 1
O enunciado dá um motor trifásico com as seguintes informações (vou listar tudo claramente para não se confundir):
As perguntas são:
a) Determinar a corrente de alimentação (corrente de linha) .
b) Determinar a corrente nas bobinas do motor (corrente de fase) .
a) Determinar a corrente de alimentação (corrente de linha)
b) Determinar a corrente nas bobinas do motor (corrente de fase)
Passo 2
Primeiro convertemos a potência mecânica de CV para watts, porque as fórmulas elétricas usam watts. Usamos a equivalência padrão:
Então a potência de saída (mecânica) é
Passo 3
Como o motor tem rendimento
, a potência elétrica de entrada (potência ativa absorvida da rede) é maior que a potência de saída. A relação é
Substituindo:
Posso arredondar quando for necessário; por enquanto mantenho o valor exato calculado.
Passo 4
Para uma ligação trifásica equilibrada a potência ativa (real) absorvida da rede relaciona-se com a tensão de linha
, a corrente de linha
e o fator de potência
por:
Explicando cada símbolo:
-
é a potência ativa total em watts (já calculada no Passo 3). -
é a tensão de linha (a dada: ). -
é a corrente de linha (o que queremos em (a)). -
é o fator de potência (aqui ). -
aparece porque a potência trifásica combina três fases defasadas.
Passo 5
Isolamos
na fórmula:
Agora substituímos os números (uso
para os cálculos manuais):
Calculo intermediário:
Portanto
Arredondando de forma prática para a prova:
.
Passo 6
Agora vamos à corrente nas bobinas (corrente de fase). Em ligação em
valem as relações:
e
onde
é a corrente em cada bobina (fase). Logo
Substituindo o valor encontrado:
Arredondando:
.
Passo 7
Checagem alternativa (mesmo resultado): a potência total também pode ser escrita somando as três potências de fase:
Como em
temos
, isolando
:
que coincide com o valor obtido no Passo 6 — bom sinal, cálculo consistente.
Resposta
a)
b)
b)