Um motor de indução trifásico de 60 Hz funciona a vazio com 715 rpm e a plena carga com 670 rpm .
(a) Quantos polos tem este motor?
(b) Qual é o escorregamento com carga nominal?
(c) Qual é a velocidade com um quarto da carga nominal?
(d) Qual é a frequência elétrica do rotor com um quarto da carga nominal?

Passo 1

O enunciado descreve um motor de indução trifásico alimentado a 60 Hz, que funciona a vazio a 715\\ \mathrm{rpm} e a plena carga a 670\\ \mathrm{rpm}. Precisamos determinar: o número de polos P, o escorregamento s na carga nominal, a velocidade com um quarto da carga e a frequência elétrica do rotor nessa condição.

Passo 2

Para achar o número de polos usamos a expressão da velocidade síncrona
n_s = \frac{120\,f}{P}.
Com f=60\\ \mathrm{Hz} temos
n_s = \frac{120\cdot60}{P} = \frac{7200}{P}\\ \mathrm{rpm}.
Como a velocidade a vazio ( 715\\ \mathrm{rpm}) está muito próxima de n_s, adotamos n_s\approx720\\ \mathrm{rpm}. Logo
P = \frac{7200}{720} = 10.

Passo 3

O escorregamento na carga nominal é
s = \frac{n_s - n}{n_s}
onde n=670\\ \mathrm{rpm}. Substituindo
s = \frac{720 - 670}{720} = \frac{50}{720} \approx 0{,}0694 \quad\text{ou}\quad6{,}94\%.

Passo 4

Em regime abaixo do máximo de torque o torque do motor é aproximadamente proporcional ao escorregamento. Assim, com um quarto da carga nominal o escorregamento será
s_{1/4} = \frac{s}{4} = \frac{0{,}0694}{4} = 0{,}01735.
A velocidade correspondente é
n_{1/4} = n_s\,(1 - s_{1/4}) = 720\,(1 - 0{,}01735)\approx 707{,}5\\ \mathrm{rpm}.

Passo 5

A frequência elétrica do rotor é dada por
f_r = s\,f.
Para um quarto da carga temos
f_r = 0{,}01735\cdot60 \approx 1{,}04\\ \mathrm{Hz}.

Resposta

(a) P = 10 polos
(b) s \approx 0{,}0694 (6,94 %)
(c) n_{1/4}\approx707{,}5\\ \mathrm{rpm}
(d) f_r\approx1{,}04\\ \mathrm{Hz}

Exercícios relacionados