Um motor trifásico de 60 kW (potência de saída) e rendimento eta=92 % possui um fator de potência de 0,8 e está ligado a uma rede de 380 VR M S (tensão de linha).
Calcule a potência aparente consumida pelo motor.

Passo 1

Vamos resolver um problema envolvendo um motor trifásico. Ele tem uma potência de saída de 60 kW, um rendimento de 92%, um fator de potência de 0,8 e está ligado a uma rede com tensão de linha de 380 V (Valor RMS). Nosso objetivo é calcular a potência aparente que o motor consome. Para isso, vamos precisar entender conceitos como potência ativa, potência aparente, rendimento e fator de potência.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a potência de entrada do motor. Sabemos que a potência de saída é menor que a potência de entrada devido às perdas (como o calor gerado). O rendimento (η) nos diz quão eficiente é o motor, ou seja, qual a porcentagem da potência de entrada que é convertida em potência de saída.
A fórmula para o rendimento é:
eta = PsaídaPentrada times 100% í
Queremos achar $ P_{entrada} $, então rearranjamos a fórmula:
Pentrada í

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Pentrada = 60,kW0,92 approx 65,22,kW
Então, a potência de entrada do motor é aproximadamente 65,22 kW.

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência aparente ($ S S êéê P P ê Q Q çãéê \cos\phi $), que é:
cosphi
Queremos encontrar $ S $, então rearranjamos a fórmula:
cosphi = PS

Passo 5

Substituindo os valores que já temos:
S = 65,22,kW0,8 = 81,525,kVA
Portanto, a potência aparente consumida pelo motor é aproximadamente 81,53 kVA.

Resposta

A potência aparente consumida pelo motor é aproximadamente 81,53 kVA.

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