Um motor trifásico ligado em 380 \mathrm{~V} / 60 \mathrm{~Hz} entrega na ponta do eixo uma potência de 10 HP com eficiência de 85 \% e fator de potência 0,8 . Qual é a corrente de linha de entrada?

Passo 1

O enunciado pede a corrente de linha de entrada de um motor trifásico ligado em 380\text{ V}, frequência 60\text{ Hz}, que entrega 10 HP no eixo, com eficiência \eta=85\% e fator de potência \text{pf}=0,8. Para resolver, vamos:
  1. Converter a potência de HP para watts.
  2. Calcular a potência elétrica de entrada usando \eta.
  3. Aplicar a fórmula da potência em sistema trifásico P_{\text{in}} = \sqrt{3}\,V_{\text{L}}\,I_{\text{L}}\,\text{pf}para encontrar I_{\text{L}}.

Passo 2

Converter 10 HP para watts usando 1 HP =746 W:
P_{\text{out}} = 10 \times 746 = 7460\text{ W}.

Passo 3

Calcular a potência de entrada P_{\text{in}} sabendo que
\eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} \quad\Longrightarrow\quad P_{\text{in}} = \frac{P_{\text{out}}}{\eta} = \frac{7460}{0{,}85} \approx 8776{,}47\text{ W}.

Passo 4

Usar a fórmula da potência em trifásico para achar a corrente de linha I_{\text{L}}:
P_{\text{in}} = \sqrt{3}\,V_{\text{L}}\,I_{\text{L}}\,\text{pf} \quad\Longrightarrow\quad I_{\text{L}} = \frac{P_{\text{in}}}{\sqrt{3}\,V_{\text{L}}\,\text{pf}}.
Substituindo P_{\text{in}}\approx8776{,}47 W, V_{\text{L}}=380 V e \text{pf}=0{,}8:
I_{\text{L}} = \frac{8776{,}47}{\sqrt{3}\times380\times0{,}8} \approx \frac{8776{,}47}{1{,}732\times380\times0{,}8} \approx \frac{8776{,}47}{526{,}53} \approx16{,}7\text{ A}.

Resposta

A corrente de linha de entrada é aproximadamente 16{,}7\text{ A}.

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