Um motor trifásico em operação pode ser modelado, por fase, como uma resistência de
e uma reatância indutiva de
. Esse motor é ligado em triângulo a uma fonte trifásica, simétrica, de sequência positiva com tensão de 2500,0 [V], através de uma linha trifásica de impedância desprezível. Nessas condições, encontre a magnitude da corrente de linha entre fonte e motor em [A], a potência ativa consumida pelo motor, em [kW], e seu fator de potência.
Passo 1
O enunciado trata de um motor trifásico ligado em triângulo, com por fase uma resistência de
e uma reatância indutiva de
. A fonte trifásica simétrica fornece
e a impedância da linha é desprezível. Vamos usar teoria de circuitos trifásicos equilibrados em ligação delta para achar a corrente de linha, a potência ativa e o fator de potência.
Passo 2
Em ligação delta, a tensão de fase no motor é igual à tensão de linha da fonte:
A impedância de cada fase é
cuja magnitude é
Passo 3
A corrente em cada fase do motor vale
Passo 4
A corrente de linha na ligação delta é
Passo 5
A potência ativa total consumida pelo motor é a soma das três potências em cada fase:
Passo 6
O fator de potência é o cosseno do ângulo de fase da impedância:
Resposta
A magnitude da corrente de linha é
.
A potência ativa consumida é .
O fator de potência é (atrasado).
A potência ativa consumida é
O fator de potência é