Um motorista de aplicativo tem um ganho base fixo por corrida mais um valor variável por quilômetro rodado. Em uma determinada cidade, ele recebe R \ 5,00 fixos por corrida maisR $2,50 por quilômetro (ôs$ ) percorrido.
  • a) Escreva a função afim g(s) que representa o ganho (R \) do motorista em função da distânciaçãâs(\mathrm{~km})$ percorrida em uma corrida.
  • b) Quanto ele ganhará em uma corrida de 12 km ?
  • c) Se em uma corrida ele recebeu R \ 45,00$, quantos quilômetros foram percorridos?

Passo 1

O enunciado trata de uma função afim que dá o ganho g (em reais) de um motorista em função da distância s (em quilômetros) percorrida, sabendo que ele recebe uma parte fixa de R$5,00 por corrida e mais R$ 2,50 por quilômetro. Vamos:
  1. Montar a função afim g(s).
  2. Avaliar em s=12.
  3. Inverter a função para achar s quando g(s)=45.

Passo 2

A forma geral de uma função afim é
g(s)=a\,s + b
onde a é o valor por quilômetro e b é o valor fixo. Aqui a=2{,}50 e b=5{,}00, logo
g(s)=2{,}50s+5{,}00.

Passo 3

Para s=12 km, substituímos na fórmula:
g(12)=2{,}50\cdot12 + 5{,}00 = 30{,}00 + 5{,}00 = 35{,}00.
Ou seja, ele ganha R$ 35,00.

Passo 4

Se g(s)=45{,}00, resolvemos
2{,}50s + 5{,}00 = 45{,}00
2{,}50s = 45{,}00 - 5{,}00 = 40{,}00
s = \frac{40{,}00}{2{,}50} = 16.
Foram percorridos 16 km.

Resposta

(a) g(s)=2{,}50s+5{,}00
(b) R$ 35{,}00
(c) 16 km

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