Esboce o gráfico das seguintes funções, no mesmo plano:
  • f(x)=2 x-3
  • g(x)=-3 x+3
  • h(x)=20 x-3

Passo 1

O enunciado pede para desenharmos no mesmo plano cartesiano três funções lineares: f(x)=2x-3, g(x)=-3x+3 e h(x)=20x-3.
O conteúdo é geometria analítica de retas: para cada reta precisamos do coeficiente angular m (inclinação) e do coeficiente linear b (interseção com o eixo y), e então basta marcar dois pontos mínimos para esboçar cada uma.

Passo 2

Para f(x)=2x-3:
O coeficiente angular é m_f=2 e o coeficiente linear é b_f=-3.
Dois pontos fáceis são: \,(0,-3) pois f(0)= -3, \,(1,-1) pois f(1)=2\cdot1-3=-1.
Traçando a reta que passa por esses pontos temos o esboço de f.

Passo 3

Para g(x)=-3x+3:
O coeficiente angular é m_g=-3 e o coeficiente linear é b_g=3.
Dois pontos fáceis são: \,(0,3) pois g(0)=3, \,(1,0) pois g(1)=-3\cdot1+3=0.
Traçando a reta que passa por esses pontos temos o esboço de g.

Passo 4

Para h(x)=20x-3:
O coeficiente angular é m_h=20 e o coeficiente linear é b_h=-3.
Dois pontos fáceis são: \,(0,-3) pois h(0)=-3, \,(1,17) pois h(1)=20\cdot1-3=17.
Traçando a reta bem inclinada que passa por esses pontos temos o esboço de h.

Passo 5

No mesmo sistema de eixos (x,y), marque os pontos obtidos para cada reta e ligue-os estendendo um pouco além. Assim você terá:
– A reta f com inclinação moderada subindo da esquerda para a direita.
– A reta g descendo da esquerda para a direita.
– A reta h bem mais inclinada para cima que f, saindo do ponto (0,-3) e subindo rapidamente.

Resposta

Para desenhar no mesmo plano: f passa por (0,-3) e (1,-1). g passa por (0,3) e (1,0). h passa por (0,-3) e (1,17).
Basta marcar esses pontos e traçar as retas correspondentes no plano cartesiano.

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