Esboce o gráfico das seguintes funções, no mesmo plano:
-
-
-
Passo 1
O enunciado pede para desenharmos no mesmo plano cartesiano três funções lineares:
,
e
.
O conteúdo é geometria analítica de retas: para cada reta precisamos do coeficiente angular (inclinação) e do coeficiente linear
(interseção com o eixo
), e então basta marcar dois pontos mínimos para esboçar cada uma.
O conteúdo é geometria analítica de retas: para cada reta precisamos do coeficiente angular
Passo 2
Para
:
O coeficiente angular é e o coeficiente linear é
.
Dois pontos fáceis são: pois
,
pois
.
Traçando a reta que passa por esses pontos temos o esboço de .
O coeficiente angular é
Dois pontos fáceis são:
Traçando a reta que passa por esses pontos temos o esboço de
Passo 3
Para
:
O coeficiente angular é e o coeficiente linear é
.
Dois pontos fáceis são: pois
,
pois
.
Traçando a reta que passa por esses pontos temos o esboço de .
O coeficiente angular é
Dois pontos fáceis são:
Traçando a reta que passa por esses pontos temos o esboço de
Passo 4
Para
:
O coeficiente angular é e o coeficiente linear é
.
Dois pontos fáceis são: pois
,
pois
.
Traçando a reta bem inclinada que passa por esses pontos temos o esboço de .
O coeficiente angular é
Dois pontos fáceis são:
Traçando a reta bem inclinada que passa por esses pontos temos o esboço de
Passo 5
No mesmo sistema de eixos
, marque os pontos obtidos para cada reta e ligue-os estendendo um pouco além. Assim você terá:
– A reta com inclinação moderada subindo da esquerda para a direita.
– A reta descendo da esquerda para a direita.
– A reta bem mais inclinada para cima que
, saindo do ponto
e subindo rapidamente.
– A reta
– A reta
– A reta
Resposta
Para desenhar no mesmo plano:
passa por
e
.
passa por
e
.
passa por
e
.
Basta marcar esses pontos e traçar as retas correspondentes no plano cartesiano.
Basta marcar esses pontos e traçar as retas correspondentes no plano cartesiano.