1. Um motorista conduz seu carro em uma rua, com velocidade de 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Em um dado instante, ele percebe que a rua está fechada, a 106 m de sua posição atual. Imediatamente ele freia o carro, provocando uma aceleração de -5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. A quantos metros do ponto em que a rua está fechada o carro irá parar?

Passo 1

O enunciado trata de um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) de frenagem, em que o motorista freia com aceleração constante de -5 \mathrm{\,m/s^2} partindo de velocidade inicial de 72 \mathrm{\,km/h}. Para resolver, vamos (1) converter a velocidade para o SI, (2) usar a equação cinemática v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x para achar a distância de frenagem \Delta x até v=0, e (3) subtrair essa distância dos 106 \mathrm{\,m} iniciais.

Passo 2

Converter a velocidade inicial de 72 \mathrm{\,km/h} para metros por segundo:
v_0 = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20\\ \mathrm{m/s}.

Passo 3

Aplicar a equação cinemática com v=0, v_0=20 \mathrm{\,m/s} e a=-5 \mathrm{\,m/s^2}:
0 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta x \quad\Longrightarrow\quad \Delta x = -\frac{v_0^2}{2a} = \frac{(20)^2}{2\cdot5} = 40\\ \mathrm{m}.

Passo 4

O carro percorre 40 \mathrm{\,m} até parar. Como a rua fechada está a 106 \mathrm{\,m} do ponto de partida, a distância que resta é
106\\ \mathrm{m} - 40\\ \mathrm{m} = 66\\ \mathrm{m}.

Resposta

66\\ \mathrm{m}

Exercícios relacionados