Um motorista dirigindo a
, sob uma tempestade, observa que a chuva deixa nas janelas laterais marcas inclinadas de
com a vertical. Ao parar o carro, nota que a chuva cai verticalmente. Calcular a velocidade da chuva relativa ao carro:
(a) Quando este está parado;
(b) Quando está se movendo a
.
(a) Quando este está parado;
(b) Quando está se movendo a
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: um cara tá dirigindo a 60 km/h sob chuva e vê que as gotas deixam riscos inclinados de 60° em relação à vertical no vidro. Quando para o carro, a chuva cai verticalmente. A gente precisa descobrir
- (a) a velocidade da chuva em relação ao chão (ou seja, velocidade vertical da chuva);
- (b) a velocidade da chuva em relação ao carro quando ele anda a 60 km/h.
Matéria: cinemática vetorial (velocidade relativa e decomposição de vetores). Vamos usar trigonometria (tan, cos) e o conceito de velocidade relativa
.
Passo 2
Primeiro, define os vetores (tudo em km/h):
– Velocidade da chuva em relação ao chão: , onde
é a componente vertical para baixo.
– Velocidade do carro em relação ao chão: .
Quando o carro está em movimento, o que ele “vê” da chuva é a velocidade relativa
– Velocidade da chuva em relação ao chão:
– Velocidade do carro em relação ao chão:
Quando o carro está em movimento, o que ele “vê” da chuva é a velocidade relativa
Como os riscos têm ângulo de 60° com a vertical, a tangente desse ângulo é a razão entre a componente horizontal e a vertical da velocidade relativa:
Passo 3
Calcular
(velocidade vertical da chuva em relação ao chão):
Esse é o resultado da parte (a).
Passo 4
Agora, para a parte (b), queremos a velocidade da chuva em relação ao carro quando ele anda a 60 km/h. Já temos as componentes de
.
A magnitude é
A magnitude é
Resposta
(a) A chuva cai a
km/h em relação ao chão.
(b) Em relação ao carro a 60 km/h, a velocidade da chuva é km/h.
(b) Em relação ao carro a 60 km/h, a velocidade da chuva é