Questão 97: Um comprimido de aspirina tem uma massa de 320 mg . Quantas vezes um carro poderia dar a volta à Terra com a energia equivalente a esta massa? Suponha que o carro pode fazer 10 \mathrm{~km} / \mathrm{L} de gasolina e que a gasolina produz uma energia de 30 \mathrm{MJ} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado pergunta quantas voltas um carro poderia dar em torno da Terra usando a energia equivalente à massa de um comprimido de aspirina de 320 mg. O conteúdo envolve equivalência massa-energia E=mc^2, conversão de unidades (mg→kg, J→MJ/L) e cálculo de distância percorrida pelo carro (10 km/L de gasolina com 30 MJ/L).

Passo 2

Convertemos a massa para quilogramas e aplicamos E=mc^2.
A massa é
m = 320\,\mathrm{mg} = 3{,}20\times10^{-4}\,\mathrm{kg},
e a velocidade da luz vale
c = 3{,}00\times10^{8}\,\mathrm{m/s}.
Logo,
E = m\,c^2 = 3{,}20\times10^{-4}\times\bigl(3{,}00\times10^{8}\bigr)^2 = 2{,}88\times10^{13}\,\mathrm{J}.

Passo 3

Transformamos essa energia em litros de gasolina sabendo que cada litro produz 30\,\mathrm{MJ/L}=3{,}0\times10^{7}\,\mathrm{J/L}.
\text{Litros} = \frac{2{,}88\times10^{13}}{3{,}0\times10^{7}} = 9{,}6\times10^{5}\,\mathrm{L}.

Passo 4

Calculamos a distância total que o carro percorre a 10 km/L:
\text{Distância} = 9{,}6\times10^{5}\,\mathrm{L}\times10\,\mathrm{km/L} = 9{,}6\times10^{6}\,\mathrm{km}.â

Passo 5

Para saber o número de voltas, dividimos pela circunferência da Terra, aproximada em 4,0\times10^{4}\,\mathrm{km}:
\text{Voltas} = \frac{9{,}6\times10^{6}}{4{,}0\times10^{4}} = 240.

Resposta

O carro poderia dar aproximadamente 240 voltas ao redor da Terra com a energia equivalente à massa de um comprimido de aspirina.

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