Um motorista de massa 70,0 kg, sem cinto de segurança, sofre uma colisão frontal enquanto dirige a uma velocidade de 72 km / h. Durante o impacto, ele é lançado para frente e colide com o retrovisor interno do carro, que está a apenas 0,5 m de distância de sua posição inicial. Assuma que, ao atingir o retrovisor, sua velocidade é reduzida a zero de forma praticamente instantânea, ao longo de um intervalo de tempo de 0,02 s. Determine (a) a aceleração média sofrida pela pessoa durante o impacto, (b) a força média resultante que atua sobre ela nesse intervalo de tempo, (c) o peso do motorista e compare-o com a força média sofrida, expressando o resultado em múltiplos do peso corporal (isto é, quantos " g ").

Passo 1

O enunciado diz que um motorista de massa ,m=70,0 kg dirige a uma velocidade inicial de 72 km/h, não usa cinto e, após a colisão, seu corpo percorre livremente até o retrovisor a 0,5 m de distância, onde ele para num intervalo de tempo De<a t=0,02 s. Vamos usar:
– Conversão de unidades de velocidade;
– Definição de aceleração média a = De<a vDe<a t;
– Segunda Lei de Newton F=ma;
– Peso P = mg;
– Comparação de forças em termos de “g” ( ,1,g=9,8 m/s^2).

Passo 2

Converter a velocidade inicial para metros por segundo:
vi = 72 km/htimes1000 m1 kmtimes1 h3600 s =20 m/s

Passo 3

Calcular a aceleração média no impacto, em que vf=0:
a = vf - viDe<a t = 0 - 200,02 = -1000 m/s^2
O sinal negativo indica desaceleração.

Passo 4

Aplicar a Segunda Lei de Newton para obter a força média:
F = m,a = 70,0 kgtimes(-1000 m/s^2) = -7,0times10^4 N
O valor absoluto é 7,0times10^4 N.

Passo 5

Calcular o peso do motorista e comparar em múltiplos de g:
P = m,g = 70,0 kgtimes9,8 m/s^2 =686 N
O número de “g” sofridos é
|F|P = 7,0times10^4686approx102

Resposta

(a) arm méd = -1000 m/s^2é
(b) Frm méd = -7,0times10^4 Né
(c) O peso é P=686 N e a força média equivale a cerca de 102,g.

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