Um motorista percorre
a
, os 10 km seguintes a
e mais 10 km a 30
. Qual é a velocidade média do seu percurso? Compare-a com a média aritmética das velocidades.
Passo 1
Vamos resolver um problema onde um motorista percorre três trechos de 10 km cada, com velocidades diferentes: 40 km/h, 80 km/h e 30 km/h. Nosso objetivo é encontrar a velocidade média total desse percurso e comparar com a média aritmética das velocidades. Para isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média considerando o tempo total e a distância total, além de saber como calcular a média aritmética simples.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que o motorista leva para percorrer cada trecho. A fórmula para tempo é:
Para o primeiro trecho de 10 km a 40 km/h:
Passo 3
Agora, para o segundo trecho de 10 km a 80 km/h:
Passo 4
E para o terceiro trecho de 10 km a 30 km/h:
Passo 5
Agora, somamos todos os tempos para encontrar o tempo total do percurso:
Passo 6
A distância total percorrida é a soma dos três trechos:
Passo 7
Agora, podemos calcular a velocidade média usando a fórmula:
Passo 8
Para comparar, vamos calcular a média aritmética das velocidades:
Resposta
A velocidade média do percurso é aproximadamente 42,37 km/h, que é menor que a média aritmética das velocidades, que é 50 km/h.