Um móvel se desloca segundo a função horária S=t^3+t^2+t. Determine a aceleração do móvel no instante t=1 s. As unidades são as mesmas do item anterior.

Passo 1

Vamos recapitular o enunciado: o deslocamento do móvel é dado por S(t)=t^3+t^2+t e queremos a aceleração no instante t=1,s. Esse problema está na parte de cinemática de uma dimensão, onde usamos derivadas para passar de deslocamento a velocidade e de velocidade a aceleração.

Passo 2

A aceleração é a segunda derivada de S(t). Primeiro calculamos a velocidade derivando S(t):
v(t)=dSdt=3t^2+2t+1

Passo 3

Em seguida, derivamos v(t) para obter a aceleração:
a(t)=dvdt=6t+2

Passo 4

Agora basta avaliar a aceleração em t=1,s:
a(1)=6cdot1+2=8

Resposta

8 m/s²

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