Um móvel desloca-se sobre uma reta obedecendo à equação horária s=t^{4} (Unidades SI). Determine:
sua velocidade no instante t=2 \mathrm{~s};

Passo 1

O enunciado dá a lei horária do movimento como
s(t) = t^4
e pede a velocidade instantânea em t=2\,\mathrm{s}. O conteúdo aqui é derivada de função de tempo, pois a velocidade é v(t)=\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}.

Passo 2

Aplicando a regra do expoente à função s(t)=t^4, obtemos
v(t)=\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}=4\,t^3.

Passo 3

Para t=2\,\mathrm{s}, substituímos na expressão de v(t):
v(2)=4\cdot(2)^3=4\cdot8=32.

Resposta

32\,\mathrm{m/s}

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