Um móvel obedece à função horária
.
Determine:
c) o instante em que o móvel muda de sentido.
Determine:
c) o instante em que o móvel muda de sentido.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede que a gente descubra em que instante o móvel muda de sentido, sabendo que a posição varia conforme
Conteúdo: cinemática básica (função horária x(t) e velocidade v(t)). O que precisamos: derivar
Passo 2
Vamos calcular a velocidade
, que é simplesmente a derivada de
em relação a
. Lembra que:
- A derivada de uma constante é zero.
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Então:
Passo 3
O móvel muda de sentido quando a velocidade troca de positivo para negativo (ou vice-versa), ou seja, quando
. Então a gente resolve:
Resposta
O móvel muda de sentido no instante
(ou seja,
s).