Problema 2 Seja duas cargas pontuais q1 e q2 inicialmente separadas por umas distância r se a distância entre elas for reduzida pela metade, qual será a força entre elas? Considere que q1=1,0 C e q2=2,0 C.

Passo 1

Beleza, o problema diz o seguinte: temos duas cargas pontuais F = k,q1 q2r^2, e separadas por uma distância . A questão pergunta qual será a força entre elas se essa distância for reduzida pela metade. Isso é um exercício de eletrostática, mais especificamente a Lei de Coulomb. Para resolver vamos precisar da fórmula
onde é a constante eletrostática ( ).

Passo 2

Primeiro, escrevemos a força inicial F = k,q1 q2r^2 quando a separação é F = k,1cdot2r^2 = 2kr^2 :
Substituindo e , fica
Isso é só pra ter claro o valor inicial em função de .

Passo 3

Agora, vamos reduzir a distância para F' = k,q1 q2(r')^2 = k,1cdot2l(tfracr2r)^2 = k,2tfracr^24 = 4,k,2r^2 = 4;2kr^2 . A Lei de Coulomb diz que a força nova será
Repara que dividindo a distância por 2 a força aumenta por um fator .

Resposta

boxedF' = 4,F = 4,2kr^2 = 8kr^2
Ou dito de outro jeito, a força fica quatro vezes maior quando a distância é reduzida à metade.

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