Um móvel obedece à função horária
.
Determine:
a) o(s) instante(s) em que passa pela origem das posições;
Determine:
a) o(s) instante(s) em que passa pela origem das posições;
Passo 1
Então, amigão, o enunciado diz que a posição de um móvel varia com o tempo segundo
A tarefa é achar quando ele passa pela origem das posições, ou seja, quando
Conteúdo: função horária do espaço e resolução de equação do 2º grau (Bhaskara).
O que vamos precisar:
- Igualar
- Identificar coeficientes
- Calcular o discriminante
Passo 2
Primeiro, escrevemos a equação igualada a zero:
Reordenando em forma padrão
onde
Passo 3
Agora a teoria: para resolver
, usamos Bhaskara, que pede o discriminante
Substituindo:
Passo 4
Como
, teremos duas raízes reais. A fórmula de Bhaskara é
Então:
$$t=\frac{-(-13)\pm\sqrt{49}}{2\cdot2}
=\frac{13\pm7}{4}.
t_1=\frac{13+7}{4}=\frac{20}{4}=5,\quad
t_2=\frac{13-7}{4}=\frac{6}{4}=1{,}5.$$
Como
, ambas são válidas.
Resposta
Os instantes em que o móvel passa pela origem são