Um móvel obedece à função horária S(t)=15-13 t+2 t^2(m, s) ; t >= 0.
Determine:
b) a função horária da velocidade;

Passo 1

Resumo: Temos a posição do móvel dada por
S(t)=15-13t+2t^2, t>=0
Conteúdo: Cálculo de derivada (Derivadas de funções polinomiais).
O que precisamos: Saber que a velocidade instantânea é a derivada da função posição, e usar a regra de derivação termo a termo.

Passo 2

Teoria: velocidade v(t)=dSdt é a taxa de variação da posição em relação ao tempo, ou seja
Para derivar um polinômio, a gente aplica:
  • derivada de uma constante é zero;
  • derivada de é .

Passo 3

Vamos derivar cada parte de :
  1. .
  2. .
  3. .

Passo 4

Agora somamos tudo:
v(t)=0;+;(-13);+;4t=-13+4t

Resposta

boxedv(t)=-13+4t(m/s)

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