Um móvel parte do repouso de um ponto A executando um movimento retilíneo uniformemente acelerado sobre uma reta A B. No mesmo instante, parte do ponto B, rumo a A, um outro móvel que percorre a reta A B com velocidade constante. A distância entre os pontos A e B é igual a 50 m . Depois de 10 s da partida, os móveis se cruzam exatamente no meio do segmento entre A e B. Determine:
b) a velocidade com que o móvel que partiu de A irá chegar a B.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o enunciado:
Do ponto A, um móvel parte do repouso (velocidade inicial zero) e faz um movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUV) em direção ao ponto B. No mesmo instante, de B parte outro móvel em direção a A, mas com velocidade constante (MRU). A distância A–B é de 50 m, e depois de 10 s eles se encontram exatamente no meio, ou seja, a 25 m de A.
Conteúdo: cinemática básica (MRUV e MRU). O que vamos precisar:
  1. Fórmula do deslocamento no MRUV:
s = s0 + v0 t + 12 a t^2
  1. Fórmula da velocidade final no MRUV:
v^2 = v0^2 + 2a,De

Passo 2

Primeiro a gente descobre a aceleração s = 12,a,t^2 do móvel que sai de A. Como ele parte do repouso ( 25 = 12 ,a,(10)^2 Longrightarrow 25 = tfrac12,a,100 Longrightarrow a = 2cdot 25100 = 0,5;m/s^2 ) e percorre m em s, no MRUV vale
Substituindo:

Passo 3

Agora queremos a velocidade desse mesmo móvel quando ele chegar em B, ou seja, após percorrer todo v^2 = v0^2 + 2,a,De m. Usamos a fórmula
v^2 = 0 + 2cdot0,5cdot50 = 50 Longrightarrow v = raiz50 = 5raiz2;m/s
com , m/s² e m:

Resposta

A velocidade com que o móvel que partiu de A chega em B é
boxedv = 5raiz2;m/s

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