Um móvel parte do repouso de um ponto A executando um movimento retilíneo uniformemente acelerado sobre uma reta A B. No mesmo instante, parte do ponto B, rumo a A, um outro móvel que percorre a reta A B com velocidade constante. A distância entre os pontos A e B é igual a 50 m . Depois de 10 s da partida, os móveis se cruzam exatamente no meio do segmento entre A e B. Determine:
a) a velocidade do móvel que partiu de B;

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: dois carros se movem numa reta AB, que tem 50 m de comprimento. O carro 1 sai de A do repouso e acelera com aceleração constante. O carro 2 sai de B em direção a A com velocidade constante. Depois de 10 s eles se cruzam exatamente no meio do caminho (25 m de A e 25 m de B).
Conteúdo: cinemática do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUV) e movimento retilíneo uniforme (MRU).
O que vamos precisar:
• Para o MRUV: a fórmula da posição s = v0,t + dfrac12,a,t^2.
• Para o MRU: a fórmula s = v,t.

Passo 2

Primeiro, vamos ver quanta aceleração o carro 1 (que saiu de A) precisa para chegar aos 25 m em 10 s.
Como ele parte do repouso, v0=0, e percorre s=25,m em t=10,s. Usamos
s = v0,t + tfrac12,a,t^2 Longrightarrow 25 = 0 + tfrac12,a,(10)^2 Longrightarrow 25 = 50,a Longrightarrow a = 0,5;m/s^2
Isso mostra como o MRUV funciona: a aceleração constante faz a posição crescer com t^2.

Passo 3

Agora, o carro 2 saiu de B e também chegou ao ponto de encontro, a 25 m de B, em 10 s, mas com velocidade constante. É só MRU:
s = v,t Longrightarrow 25 = v,(10) Longrightarrow v = 2510 = 2,5;m/s
No MRU, a aceleração é zero e a relação entre espaço e tempo é linear.

Resposta

A velocidade do móvel que partiu de B é v = 2,5;m/s.

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