Um móvel obedece à função horária S(t)=15-13 t+2 t^2(m, s) ; t >= 0.
Determine:
e) a velocidade média no intervalo de 0 s à 8 s ;

Passo 1

Então, o enunciado diz que um corpinho se move segundo a posição
S(t)=15-13t+2t^2(m), t>=0
e pede pra gente achar a velocidade média entre 0 s e 8 s.
Isso cai na matéria de cinemática (parte de posição e velocidade).
O que vamos precisar:
- A função horária de posição .
- A definição de velocidade média, que é .

Passo 2

Lembra que velocidade média é a variação de posição dividida pela variação de tempo.
Ou seja, se você quer entre vrm med=S(t2)-S(t1)t2-t1, e ,

Aqui: s e s.

Passo 3

Vamos achar S(8)=15-13cdot8+2cdot8^2 =15-104+2cdot64 =15-104+128 =39;m .
Basta pôr na função:

Passo 4

Agora S(0)=15-13cdot0+2cdot0^2=15;m .
Substituindo :
A variação de posição é
m,
e a variação de tempo é
s.

Passo 5

Aplicando na fórmula da velocidade média:
vrm med=De

Resposta

A velocidade média no intervalo de 0 s a 8 s é .

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