Um móvel obedece à função horária
.
Determine:
g) a velocidade instantânea no instante
Determine:
g) a velocidade instantânea no instante
Passo 1
Beleza, a questão diz que um móvel tem posição dada por
e pede a velocidade instantânea em
Conteúdo: derivada de função polinomial (regra do poder) e conceito de velocidade instantânea como derivada da posição.
Passo 2
O que é velocidade instantânea?
É a derivada da função de posição em relação ao tempo. Em outras palavras,
É a derivada da função de posição em relação ao tempo. Em outras palavras,
que mede a taxa de variação de
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo de
:
- Derivada de
é (constante desaparece). - Derivada de
é . - Derivada de
pela regra do poder ( ) dá .
Logo,
Passo 4
Falta só avaliar em
:
Resposta
A velocidade instantânea no instante
s é