Um móvel obedece à função horária
.
Determine:
d) a posição onde ocorre a mudança de sentido;
Determine:
d) a posição onde ocorre a mudança de sentido;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um móvel tem a posição dada por
e pede, na letra (d), para achar a posição onde ele muda de sentido (ou seja, vira). Isso é cinemática básica: a gente usa derivada pra achar velocidade e vê quando ela fica zero (pois nesse instante o móvel pára antes de inverter o sentido).
Passo 2
Vamos achar a velocidade instantânea
. Em física,
é a derivada de
em relação a
.
Se
Se
então usando a regra
Passo 3
Mudança de sentido acontece quando a velocidade zera, ou seja,
Resolve:
Passo 4
Agora, pra saber a posição nesse instante, plugamos
em
:
Calculemos passo a passo:
-
-
Logo
Resposta
A mudança de sentido ocorre na posição