- Um móvel, saindo do repouso, mantém aceleração constante de
, indo no mesmo sentido de outro que se move com velocidade constante de 6,0
. Sabendo que este se encontra a 16 m do primeiro no instante da partida, podemos concluir que o encontro dos móveis se dá após:
a)
.
b)
.
c)
.
d) 16 s .
a)
b)
c)
d) 16 s .
Passo 1
O enunciado trata de dois movimentos retilíneos no mesmo sentido: um móvel parte do repouso com aceleração constante de
e outro já se move com velocidade constante de
, estando este último
à frente no instante
. O conteúdo aqui é cinemática: equações horárias de posição para movimento uniformemente variado e movimento uniforme.
Passo 2
Escolhemos um referencial em que o móvel acelerado parte de
em
. As equações de posição são:
onde
,
e
.
Passo 3
O encontro ocorre quando
. Logo,
Substituindo
,
e
obtemos
Passo 4
Para resolver a equação quadrática
, calculamos o discriminante:
Pela fórmula de Bhaskara,
onde
e
.
Passo 5
As raízes são
Descartamos
, pois tempo não pode ser negativo. Assim, o encontro se dá em
.
Resposta
(c)