Um móvel com velocidade inicial de 19,8 km / h adquire uma aceleração constante de 2,4 m / s^2. Determine a velocidade e o espaço percorrido pelo móvel 15 s após ter recebido a aceleração.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um móvel com velocidade inicial de v(t) = v0 + a t e que ele recebe uma aceleração constante de s(t) = v0 t + tfrac12 a t^2 . A gente precisa descobrir qual será a velocidade dele e o espaço que ele percorre depois de . Isso cai na matéria de cinemática do movimento uniformemente acelerado. Para resolver, vamos precisar:
  1. Converter a velocidade inicial de para .
  2. Usar a fórmula da velocidade no MUA:
  1. Usar a fórmula do espaço percorrido no MUA:

Passo 2

Primeiro, convertemos a velocidade inicial v0 = 19,8 times 13,6 m/s = 19,83,6 m/s = 5,5 m/s para .
Lembra que .
Então:

Passo 3

Agora podemos achar a velocidade v(t) = v0 + a t depois de v(15) = 5,5 + 2,4 times 15 = 5,5 + 36 = 41,5 m/s , usando
Substituindo , e :

Passo 4

Em seguida, calcular o espaço s(t) = v0 t + tfrac12,a,t^2 percorrido em s(15) = 5,5 times 15 + tfrac12 times 2,4 times 15^2 = 82,5 + 1,2 times 225 = 82,5 + 270 = 352,5 m com
Substituindo , e :

Resposta

Velocidade após 15 s:
Espaço percorrido em 15 s:

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