Um móvel, que viaja sobre uma trajetória reta horizontal, tem sua posição variando com o tempo segundo a função dada por:
. Considerando as unidades no SI, Determine o tipo de movimento realizado por ele.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que um objeto percorre uma linha reta e tem posição dada por
onde
está em metros e
em segundos.
Conteúdo: cinemática escalar (movimento retilíneo).
O que vamos precisar:
Conteúdo: cinemática escalar (movimento retilíneo).
O que vamos precisar:
- Saber que velocidade é a derivada de posição em relação ao tempo:
. - Que aceleração é a derivada da velocidade:
. - Identificar se a aceleração é constante (MUV) ou zero (MRU).
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade
.
Definição de derivada: se , então
Definição de derivada: se
–
porque é constante.
– .
– .
Logo,
–
–
Logo,
Passo 3
Agora, derivamos a velocidade para achar a aceleração
:
–
.
– .
Então
–
Então
Passo 4
O que significa ter
constante?
- Se a aceleração é constante e diferente de zero, o movimento é chamado de Movimento Uniformemente Acelerado (MUV).
- Se fosse zero, seria Movimento Uniforme (velocidade constante).
Aqui, a aceleração é sempre
,m/s², ou seja, não muda com o tempo e não é zero.
Resposta
O móvel realiza um Movimento Uniformemente Acelerado (MUV) com aceleração constante de
,m/s².