Um móvel, que viaja sobre uma trajetória reta horizontal, tem sua posição variando com o tempo segundo a função dada por:
. Considerando as unidades no SI, Determine a velocidade inicial e sua velocidade no instante
.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que um carrinho anda numa reta e a posição dele em função do tempo é dada por
A matéria é cinemática básica: velocidade instantânea é a derivada da posição. Então, pra resolver, a gente vai precisar lembrar como derivar polinômios.
Passo 2
Teoria rápida: em física, a velocidade
é a derivada de
em relação ao tempo. Isso significa que, se
então
porque a derivada de constante é zero, de
é 1, e de
é
.
Passo 3
Agora de fato vamos derivar nossa função:
logo
Pra achar a velocidade inicial, a gente põe
:
E pra
Resposta
Velocidade inicial:
.
Velocidade em :
.
Velocidade em