Em um movimento circular uniforme, qual é a velocidade média e a aceleração média para uma rotação? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre Movimento Circular Uniforme (MCU), que é quando um objeto se move em uma trajetória circular com velocidade constante. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade média e a aceleração média durante uma rotação completa. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa velocidade média e aceleração média no contexto de movimentos circulares.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a velocidade média. No MCU, a velocidade média é calculada dividindo a distância total percorrida pelo tempo total da rotação. Como o movimento é circular, a distância total é o comprimento da circunferência, que é dado por:
Onde $ r $ é o raio da trajetória circular.
Passo 3
Agora, vamos considerar o tempo total para uma rotação completa, que chamamos de período (T). A velocidade média ($ V_m $) então fica:
Esse resultado nos dá a rapidez constante com que o objeto está se movendo ao redor do círculo.
Passo 4
Passando para a aceleração média, precisamos lembrar que mesmo no MCU a velocidade está sempre mudando de direção, o que gera uma aceleração centrípeta. A aceleração média ($ A_m $) no caso de uma rotação completa é calculada pela variação da velocidade dividida pelo tempo. No entanto, como na volta completa a direção da velocidade retorna ao ponto inicial, a variação vetorial da velocidade é zero. Portanto:
Isso significa que, em média, a aceleração ao longo de uma rotação completa é nula.
Resposta
Em um Movimento Circular Uniforme, durante uma rotação completa, a velocidade média é dada por $ V_m = \frac{2\pi r}{T} $ e a aceleração média é igual a zero.