O movimento de uma partícula ao longo de uma reta é dado pela função
.
Determine a posição e a velocidade da partícula nos instantes em que a aceleração é nula.
Determine a posição e a velocidade da partícula nos instantes em que a aceleração é nula.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de posição ao longo de uma reta
Precisamos identificar os instantes em que a aceleração zera e então calcular a posição e a velocidade nesses instantes. O conteúdo envolve derivadas de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro calculamos a velocidade e a aceleração derivando a posição:
Temos a velocidade e a aceleração
:
Temos a velocidade
Passo 3
Agora identificamos os instantes em que a aceleração é nula resolvendo
Logo
Passo 4
Por fim, avaliamos posição e velocidade em
:
Resposta
Nos instantes em que a aceleração é nula (
), a posição é
e a velocidade é
.