A posição (em metros) de uma partícula sobre uma reta em função do tempo (em segundos) é dada por
.
Determine o instante em que a partícula encontra-se com velocidade nula.
Determine o instante em que a partícula encontra-se com velocidade nula.
Passo 1
O enunciado nos dá a função posição de uma partícula sobre uma reta em função do tempo:
. O conteúdo abordado é o movimento retilíneo com cálculo de velocidade pela derivada da posição.
Passo 2
Para encontrar a velocidade
, aplicamos a definição de derivada de posição em relação ao tempo. Assim, fazemos:
Calculamos a derivada termo a termo. A derivada de
Passo 3
Para achar o instante em que a velocidade é nula, igualamos
a zero e resolvemos para
:
Isolando
$$16t=40\
t=\frac{40}{16}=2{,}5$$\nPortanto, a velocidade se anula em
segundos.