O movimento de uma partícula ao longo de uma reta é dado pela função
.
Determine a posição e a velocidade da partícula nos instantes
e
.
Determine a posição e a velocidade da partícula nos instantes
Passo 1
O exercício dá a lei horária de posição
e pede para determinar a posição e a velocidade da partícula nos instantes
e
. O conteúdo é cinemática unidimensional e vamos precisar usar derivada para achar a velocidade.
Passo 2
A velocidade
é a derivada de
em relação a
. Derivando, temos:
Passo 3
Agora, no instante
substituímos em
e
:
Passo 4
No instante
fazemos o mesmo:
Resposta
Em
: posição
, velocidade
. Em
: posição
, velocidade
.