Em movimento de projéteis quando a resistência do ar é desprezível, será alguma vez necessário considerar o movimento como tridimensional em vez de bidimensional?
Passo 1
Beleza, o enunciado tá perguntando: num movimento de projéteis sem resistência do ar, a gente precisaria tratar o problema em 3D em algum momento, ou basta sempre um plano 2D? O conteúdo aqui é Movimento de Projéteis (cinemática vetorial), e a gente vai precisar de:
- Entender a aceleração constante da gravidade como vetor,
- Usar a equação de posição
, - Ver como a trajetória fica confinada a um plano.
Passo 2
Primeiro, lembra que sem resistência do ar só temos uma aceleração constante: a gravidade
, apontando pra baixo (vamos chamar essa direção de eixo
). Então
.
A equação de posição é
A equação de posição é
Aqui
pode ter componentes em
,
e
, mas
só “empurra” em
.
Passo 3
Agora, como a única aceleração é em
, as acelerações em
e
são zero. Isso faz com que as componentes
e
fiquem constantes, e só
muda. Se você desenhar a trajetória no espaço, todos os pontos de
ficam sempre no plano definido pelos vetores
e
. É um único plano fixo.
Passo 4
Como a trajetória está confinada a esse plano, basta escolher dois eixos dentro dele (por exemplo um eixo horizontal na direção da projeção de
e o eixo vertical
). Aí reduzimos tudo a um problema 2D padrão, com
Não tem nada acontecendo “pra fora” desse plano, então não ganhamos nada complicando para 3D.
Resposta
Não, nunca é necessário tratar o projétil em 3D quando a resistência do ar é desprezível. A trajetória fica sempre num único plano, então basta um estudo 2D.