Movimento de Projétil. Determine as componentes tangencial e normal da aceleração para um projétil lançado com velocidade inicial , formando um ângulo com a horizontal.
(a) Encontre expressões gerais para e ao longo da trajetória.
(b) Quais são os valores de e quando o projétil atinge a altura máxima?
Considere que o movimento ocorre no plano , sob ação da aceleração da gravidade , desprezando resistência do ar.
Passo 1
O enunciado descreve um projétil lançado no plano com velocidade inicial e aceleração constante . Precisamos decompor em componentes tangencial (paralela à direção de ) e normal (perpendicular a ) ao longo da trajetória. Vamos usar projeções e produto vetorial para encontrar expressões em função do tempo e depois avaliar no instante de altura máxima.
Passo 2
Escrevemos a velocidade genérica e sua norma:
Passo 3
A componente tangencial vem da projeção de a em v: