Utilize a fórmula alternativa abaixo para determinar o vetor normal unitário principal
para cada função vetorial
indicada:
onde
é a velocidade e
é a aceleração.
Passo 1
O enunciado pede o vetor normal unitário principal
da curva
usando a fórmula alternativa
onde
v=r'(t) é a velocidade e
a=v'(t) é a aceleração.
Passo 2
Calcular
v(t) e
a(t) .
Passo 3
Calcular os produtos internos
vcdotv e
vcdota .
Passo 4
Montar o numerador da fórmula:
Passo 5
Calcular a norma do numerador. Como
|a|=raiz(-5cos t)^2+(-5sin t)^2=5 , temos
Passo 6
Dividir o numerador pela sua norma para obter
N(t) :