Um MP3 é uma representação de sinais de áudio digital, que utiliza um código binário. Vamos supor que a largura de faixa (maior frequência do sinal de áudio) é de fM=15 kHz.
Qual é a taxa de Nyquist desse sinal de áudio?

Passo 1

No primeiro passo, vamos resumir o enunciado: temos um sinal de áudio com frequência máxima (largura de faixa) de fM=15,kHz. A matéria envolvida é o Teorema de Amostragem de Nyquist‐Shannon, e o que precisamos encontrar é a taxa de Nyquist (frequência mínima de amostragem) para esse sinal.

Passo 2

O Teorema de Amostragem de Nyquist‐Shannon afirma que, para evitar aliasing e garantir que o sinal possa ser perfeitamente reconstruído a partir das amostras, a frequência de amostragem fs deve ser pelo menos o dobro da frequência máxima presente no sinal. Assim, a relação teórica que usamos é
fs>=2,fM
Aplicando o valor dado de fM=15,kHz nessa fórmula, obtemos
fs=2times15,kHz=30,kHz

Resposta

A taxa de Nyquist para esse sinal de áudio é 30 kHz.

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