Um MP3 é uma representação de sinais de áudio digital, que utiliza um código binário. Vamos supor que a largura de faixa (maior frequência do sinal de áudio) é de fM=15 kHz.
Se o sinal for amostrado e cada amostra for quantizada em L=65536 níveis. Qual o número de bits necessário para codificar uma única amostra?

Passo 1

O enunciado dá a largura de banda máxima do sinal de áudio (f_M=15 kHz) e diz que cada amostra é quantizada em L=65536 níveis. O conteúdo envolve amostragem (taxa de Nyquist) e quantização em um dado número de níveis, mas aqui só precisamos achar os bits de quantização por amostra.

Passo 2

Na etapa de quantização, sabemos que usar L níveis requer um número de bits n tal que cada combinação binária represente um nível. A relação é n = log₂(L), pois com n bits podemos representar 2ⁿ níveis.

Passo 3

Substituindo L=65536 temos n = log₂(65536). Como 65536 = 2¹⁶, segue que log₂(65536) = 16.

Passo 4

Portanto, cada amostra precisa de 16 bits para codificar os 65536 níveis de quantização.

Resposta

16 bits

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