Represente os numeros complexos na forma a + bi
Passo 1
Beleza! O exercício pede para representar o número complexo
na forma
. Isso está dentro do tema de números complexos, e vamos precisar saber como multiplicar e simplificar expressões com esses números para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na expressão
. Perceba que o termo
aparece tanto no numerador quanto no denominador. Isso é ótimo porque a gente pode cancelar esse termo para simplificar a expressão:
Agora, nosso objetivo é simplificar
e colocá-lo na forma
.
Passo 3
Para simplificar
, precisamos eliminar o número complexo do denominador. Fazemos isso multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
.
Passo 4
Vamos multiplicar as expressões no numerador e no denominador:
Numerador:
Lembrando que
, então:
Denominador:
Novamente,
, então:
Passo 5
Agora, nossa expressão ficou assim:
Podemos dividir cada termo por 5 para deixar na forma
: